Радиоуглеродное датирование. Василенко И.Я., Осипов В.А., Рублевский В.П

Задачи для К. Р.N 7 Физика атомного ядра

https://pandia.ru/text/78/238/images/image002_132.jpg" width="49" height="28">1. Сколько нуклонов, протонов и нейтронов содержится в ядре магния-

https://pandia.ru/text/78/238/images/image004_88.jpg" width="26" height="25 src=">3. Сколько нуклонов, протонов и нейтронов содержится в ядре атома урана

4 Изотоп фосфора " образуется при бомбардировке алюминия а-частицами. Какая частица испускается при этом ядерном превращении? Запишите ядерную реакцию.

https://pandia.ru/text/78/238/images/image007_57.jpg" width="26" height="25">протонами образуется кислородКакие ядра образуются помимо кислорода?

Азот" href="/text/category/azot/" rel="bookmark">азота

7. Определите число нуклонов, протонов и нейтронов, со­держащихся в ядре атома натрия

8. Допишите ядерную реакцию: left">

9. Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра алюминия

https://pandia.ru/text/78/238/images/image013_39.jpg" width="44" height="19">распадов испытывает уран в последовательном превращении в свинец Рb?

11. Каков период полураспада радиоактивного элемента, активность которого уменьшилась в 4 раза за 8 сут?

https://pandia.ru/text/78/238/images/image016_33.jpg" width="28" height="25">Се распадается в течение одного года из 4,2 1018 атомов, если период по­лураспада данного изотопа равен 285 сут?

https://pandia.ru/text/78/238/images/image018_23.jpg" width="12" height="20"> распадов.

https://pandia.ru/text/78/238/images/image020_19.jpg" width="48" height="26 src=">16. Определите дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра азота

17 В какой элемент превращается изотоп тория после а-распада, двухраспадов и еще одногораспада?

https://pandia.ru/text/78/238/images/image024_31.gif" width="45" height="24">18. Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за t , равное половине T полурас­пада?

19 Ядро изотопа получилось из другого яд­ра после последовательных а - и - распадов. Что это за яд­ро?

20. Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра углерода

21. Определите мощность первой советской атомной элек­тростанции, если расход урана-235 в сутки составлял 30 г при КПД 17%. При делении одного ядра урана на два осколка выделяется 200 МэВ энергии.

22. Рассчитайте, какая энергия выделяется при термо­ядерной реакции:

23 Относительная доля радиоактивного углеродав старом куске дерева составляет 0,6 доли его в

живых рас­тениях..jpg" width="173" height="25 src=">24. Определите КПД атомной электростанций , если ее мощность 3,5 105 кВт, суточный расход урана 105 г. Считайте, что при делении одного ядра урана выделяется 200 МэВ энергии.

25. Каков энергетический выход следующей ядерной реак­ции: -----

Ядерные реакторы" href="/text/category/yadernie_reaktori/" rel="bookmark">ядерном реакторе 1 г это­го изотопа урана? Какое количество каменного угля не­обходимо сжечь для получения такого же количества энергии? Удельная теплота сгорания угля рав­на 2,9-107 Дж/кг.

28. Определите энергетический выход следующей ядерной реакции:

https://pandia.ru/text/78/238/images/image034_7.jpg" width="36" height="29 src="> равен 27,8 сут. Через какое время распадается 80% атомов?

30. Рассчитайте энергетический выход следующей ядер­ной реакции:

31 Атомная электростанция мощностью 1000 МВт имеет КПД 20%. Рассчитайте массу расходуемого за сутки урана-235. Считайте, что при каждом делении одного ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.

32. Найдите, какая доля атомов радиоактивного изотопа кобальта распадается за 20 сут, если период его полураспада 72 сут.

Радиоактивный распад – это случайное событие в «жизни» атома, можно сказать, несчастный случай. Попробуем исходя из этого весьма общего соображения вывести закон, по которому должна изменяться концентрация радиоактивных атомов со временем.

Пусть в некоторый момент времени t концентрация радиоактивного изотопа была равна п (t ), а через малое время Dt стала равна п (t + Dt ). Ясно, что за время Dt распалось п (t ) – п (t + Dt ) атомов.

Если радиоактивный распад – процесс случайный, то вполне логично предположить, что количество распадов за время Dt будет тем больше, чем больше концентрация атомов п (t ) и чем больше промежуток времени Dt :

п (t ) – п (t + Dt ) ~ п (t ) × Dt

п (t ) – п (t + Dt ) = lп (t )Dt , (1)

где l – коэффициент пропорциональности. Понятно, что у каждого изотопа этот коэффициент свой: если изотоп распадается быстро, то коэффициент l большой, если медленно, то маленький.

Перепишем равенство (1) в виде:

п (t + Dt ) – п (t ) = –lп (t )Dt . (2)

А теперь устремим Dt к нулю и заметим, что п (t + Dt ) – п (t ) – это приращение функции п (t ) за время Dt , получим:

Мы получили дифференциальное уравнение. Ясно, что если в начальный момент концентрация изотопа была равна п 0 , то п (0) = = п 0 . «Угадаем» решение уравнения (3):

п (t ) = п 0 е – l t . (4)

Проверим, подставив выражение (4) в уравнение (3):

л.ч.: (п 0 е – l t )¢ = п 0 е – l t (–l);

п.ч.: –lп 0 е – l t .

Очевидно, что левая часть тождественно равна правой, кроме того, выполняется и начальное условие:

п (0) = п 0 е – l × 0 = п 0 е 0 = п 0 ×1 = п 0 .

Итак, мы получили закон радиоволнового распада:

п (t ) = п 0 е – l t . (25.1)

Величину l называют постоянной радиоактивного распада .

Период полураспада

При изучении радиоактивного распада вместо постоянной распада как характеристики скорости процесса часто пользуются другой величиной – периодом полураспада .

Период полураспада Т – это время, в течение которого распадается половина первоначального количества данного радиоактивного изотопа. Найдем связь между Т и l.

Воспользуемся тем математическим фактом, что для любого числа а справедливо равенство .

В самом деле,

lne a = a lne = a ×1 = a и .

Тогда перепишем формулу (25.1) в виде

.

Введем обозначение

Если в формулу (25.3) подставить значение t = T , получим

.

Таким образом, – этот период полураспада данного изотопа.

Надо сказать, что у разных изотопов периоды полураспада могут принимать самые разные значения. Например:

92 U 238 (a-распад): Т = 4,5×10 9 лет;

94 Pu 239 (a-распад): Т = 24400 лет;

89 Ra 236 (a-распад): Т = 1600 лет;

91 Ас 233 (b – -распад): Т = 27 сут.;

90 Th 233 (b – -распад): Т = 22 мин.

Существуют изотопы, у которых период полураспада составляет десятитысячные доли секунды (некоторые изотопы полония 84 Ро).

Задача 25.2. Радиоактивный изотоп углерода в старом куске дерева составляет 0,0416 массы этого изотопа в живых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада изотопа равен 5570 годам.

то масса изменяется по такому же закону, что и концентрация

m (t ) = m 0 . (1)

Выразим из уравнения (1) неизвестную t .

Земля и ее атмосфера постоянно подвергаются радиоактивной бомбардировке потоками элементарных частиц из межзвездного пространства. Проникая в верхние слои атмосферы, частицы расщепляют находящиеся там атомы, способствуя высвобождению протонов и нейтронов, а также более крупных атомных структур. Содержащиеся в воздухе атомы азота поглощают нейтроны и высвобождают протоны. Эти атомы имеют, как и прежде, массу 14, но обладают меньшим положительным зарядом; теперь их заряд равен шести. Таким образом исходный атом азота превращается в радиоактивный изотоп углерода:

где n, N, С и р означают соответственно нейтрон, азот, углерод и протон.

Образование радиоактивных нуклидов углерода из атмосферного азота под воздействием космических лучей происходит со средней скоростью ок. 2,4 ат./с на каждый квадратный сантиметр земной поверхности. Изменения солнечной активности могут обусловить некоторые колебания этой величины.

Поскольку углерод-14 радиоактивен, он нестабилен и постепенно превращается в атомы азота-14, из которых образовался; в процессе такого превращения он выделяет электрон – отрицательную частицу, что и позволяет зафиксировать сам этот процесс.

Образование атомов радиоуглерода под воздействием космических лучей обычно происходит в верхних слоях атмосферы на высотах от 8 до 18 км. Подобно обычному углероду, радиоуглерод окисляется в воздухе, и при этом образуется радиоактивный диоксид (углекислый газ). Под воздействием ветра атмосфера постоянно перемешивается, и в конечном итоге радиоактивный углекислый газ, образовавшийся под воздействием космических лучей, равномерно распределяется в атмосферном углекислом газе. Однако относительное содержание радиоуглерода 14 C в атмосфере остается чрезвычайно малым – ок. 1,2ґ10 –12 г на один грамм обычного углерода 12 С.

Радиоуглерод в живых организмах.

Все растительные и животные ткани содержат углерод. Растения получают его из атмосферы, а поскольку животные поедают растения, в их организмы в опосредованной форме тоже попадает диоксид углерода. Таким образом, космические лучи являются источником радиоактивности всех живых организмов.

Смерть лишает живую материю способности поглощать радиоуглерод. В мертвых органических тканях происходят внутренние изменения, включая и распад атомов радиоуглерода. В ходе этого процесса за 5730 лет половина исходного числа нуклидов 14 C превращаются в атомы 14 N. Этот интервал времени называют периодом полураспада 14 С. Спустя еще один период полураспада содержание нуклидов 14 С составляет всего 1/4 их исходного числа, по истечении следующего периода полураспада – 1/8 и т.д. В итоге содержание изотопа 14 C в образце можно сопоставить с кривой радиоактивного распада и таким образом установить промежуток времени, истекший с момента гибели организма (его выключения из кругооборота углерода). Однако для такого определения абсолютного возраста образца необходимо допустить, что начальное содержание 14 С в организмах на протяжении последних 50 000 лет (ресурс радиоуглеродного датирования) не претерпевало изменений. На самом деле образование 14 С под воздействием космических лучей и его поглощение организмами несколько менялось. В результате измерение содержания изотопа 14 С в образце дает лишь приблизительную дату. Чтобы учесть влияние изменений начального содержания 14 С, можно использовать данные дендрохронологии о содержании 14 C в древесных кольцах.

Метод радиоуглеродного датирования был предложен У.Либби (1950). К 1960 датирование по радиоуглероду получило всеобщее признание, радиоуглеродные лаборатории были созданы по всему миру, а Либби был удостоен Нобелевской премии по химии.

Метод.

Образец, предназначаемый для радиоуглеродного анализа, следует брать с помощью абсолютно чистых инструментов и хранить в сухом виде в стерильном полиэтиленовом пакете. Необходима точная информация о месте и условиях отбора.

Идеальный образец древесины, древесного угля или ткани должен весить примерно 30 г. Для раковин желательна масса 50 г, а для костей – 500 г (новейшие методики позволяют, впрочем, определять возраст и по гораздо меньшим навескам). Каждый образец необходимо тщательно очистить от более древних и более молодых углеродсодержащих загрязнений, например, от корней выросших позже растений или от обломков древних карбонатных пород. За предварительной очисткой образца следует его химическая обработка в лаборатории. Для удаления инородных углеродсодержащих минералов и растворимых органических веществ, которые могли проникнуть внутрь образца, используют кислотный или щелочной раствор. После этого органические образцы сжигают, раковины растворяют в кислоте. Обе эти процедуры приводят к выделению газообразного диоксида углерода. В нем содержится весь углерод очищенного образца, и его иногда превращают в другое вещество, пригодное для радиоуглеродного анализа.

Традиционный метод требует гораздо менее громоздкого оборудования. Сначала применяли счетчик, определяющий состав газа и по принципу работы сходный со счетчиком Гейгера. Счетчик наполняли углекислым или иным газом (метаном либо ацетиленом), полученным из образца. Любой радиоактивный распад, происходящий внутри прибора, вызывает слабый электрический импульс. Энергия радиационного фона окружающей среды обычно колеблется в широких пределах, в отличие от радиации, вызванной распадом 14 С, энергия которого, как правило, близка к нижней границе фонового спектра. Весьма нежелательное соотношение фоновых величин и данных по 14 С можно улучшить путем изоляции счетчика от внешней радиации. С этой целью счетчик закрывают экранами из железа или высокочистого свинца толщиной в несколько сантиметров. Кроме того, стенки самого счетчика экранируют расположенными вплотную один к другому счетчиками Гейгера, которые, задерживая все космическое излучение, примерно на 0,0001 секунды дезактивируют и сам счетчик, содержащий образец. Метод экранирования сводит фоновый сигнал до нескольких распадов в минуту (образец древесины массой 3 г, относящийся к 18 в., дает ~40 случаев распада 14 С в минуту), что позволяет датировать довольно древние образцы.

Примерно с 1965 широкое распространение в датировании получил метод жидкостной сцинтилляции. При его использовании полученный из образца углеродсодержащий газ превращают в жидкость, которую можно хранить и исследовать в небольшом стеклянном сосуде. В жидкость добавляют специальное вещество – сцинтиллятор, – которое заряжается энергией электронов, высвобождающихся при распаде радионуклидов 14 С. Сцинтиллятор почти сразу испускает накопленную энергию в виде вспышек световых волн. Свет можно улавливать с помощью фотоумножительной трубки. В сцинтилляционном счетчике имеются две такие трубки. Ложный сигнал можно выявить и исключить, поскольку он послан лишь одной трубкой. Современные сцинтилляционные счетчики характеризуются очень низким, почти нулевым, фоновым излучением, что позволяет датировать с высокой точностью образцы возрастом до 50 000 лет.

Сцинтилляционный метод требует тщательной подготовки образцов, поскольку углерод должен быть превращен в бензол. Процесс начинается с реакции между диоксидом углерода и расплавленным литием, в результате которой образуется карбид лития. В карбид понемногу добавляют воду, и он растворяется, выделяя ацетилен. Этот газ, содержащий весь углерод образца, под действием катализатора превращается в прозрачную жидкость – бензол. Следующая цепочка химических формул показывает, как углерод в этом процессе переходит из одного соединения в другое:

Все определения возраста, полученные на основе лабораторного измерения содержания 14 С, называют радиоуглеродными датами. Они приводятся в количестве лет до наших дней (ВР), а за момент отсчета принимается круглая современная дата (1950 или 2000). Радиоуглеродные даты всегда приводят с указанием возможной статистической ошибки (например, 1760 ± 40 до ВР).

Применение.

Обычно для установления возраста события применяют несколько методов, особенно если речь идет о сравнительно недавнем событии. Возраст крупного, хорошо сохранившегося образца может быть установлен с точностью до десяти лет, но для неоднократного анализа образца требуется несколько суток. Обычно результат получают с точностью 1% от определяемого возраста.

Значение радиоуглеродного датирования особенно возрастает в случае отсутствия каких-либо исторических данных. В Европе, Африке и Азии ранние следы первобытного человека выходят за пределы времени, поддающегося радиоуглеродному датированию, т.е. оказываются старше 50 000 лет. Однако в рамки радиоуглеродного датирования попадают начальные этапы организации общества и первые постоянные поселения, а также возникновение древнейших городов и государств.

Радиоуглеродное датирование оказалось особенно успешным при разработке хронологической шкалы многих древних культур. Благодаря этому теперь возможно сравнивать ход развития культур и общества и устанавливать, какие группы людей первыми освоили те или иные орудия труда, создали новый тип поселений либо проложили новый торговый путь.

Определение возраста по радиоуглероду приобрело универсальный характер. После образования в верхних слоях атмосферы радионуклиды 14 С проникают в разные среды. Воздушные потоки и турбулентность в нижних слоях атмосферы обеспечивают глобальное распространение радиоуглерода. Проходя в воздушных потоках над океаном, 14 С попадает сначала в поверхностный слой воды, а затем проникает и в глубинные слои. Над материками дождь и снег приносят 14 С на земную поверхность, где он постепенно накапливается в реках и озерах, а также в ледниках, где может сохраняться на протяжении тысячелетий. Изучение концентрации радиоуглерода в этих средах пополняет наши знания о кругообороте воды в Мировом океане и о климате прошлых эпох, включая последний ледниковый период. Радиоуглеродный анализ остатков деревьев, поваленных наступавшим ледником, показал, что самый последний холодный период на Земле завершился примерно 11 000 лет назад.

Растения ежегодно усваивают диоксид углерода из атмосферы в период вегетации, и изотопы 12 С, 13 С и 14 С присутствуют в клетках растений примерно в той же пропорции, в какой они представлены в атмосфере. Атомы 12 С и 13 С содержатся в атмосфере в почти постоянной пропорции, но количество изотопа 14 С колеблется в зависимости от интенсивности его образования. Слои годового прироста, называемые древесными кольцами, отражают эти различия. Непрерывная последовательность годовых колец одного дерева может охватывать 500 лет у дуба и более 2000 лет у секвойи и остистой сосны. В аридных горных районах на северо-западе США и в торфяных болотах Ирландии и Германии были обнаружены горизонты со стволами мертвых деревьев разных возрастов. Эти находки позволяют объединить сведения о колебаниях концентрации 14 С в атмосфере на протяжении почти 10 000 лет. Правильность определения возраста образцов в ходе лабораторных исследований зависит от знания концентрации 14 С во время жизни организма. Для последних 10 000 лет такие данные собраны и обычно представляются в виде калибровочной кривой, показывающей разницу между уровнем атмосферного 14 С в 1950 и в прошлом. Расхождение между радиоуглеродной и калиброванной датами не превышает ±150 лет для интервала между 1950 н.э. и 500 до н.э. Для более древних времен это расхождение увеличивается и при радиоуглеродном возрасте в 6000 лет достигает 800 лет. См. также АРХЕОЛОГИЯ

120. При распаде 94 Рu 239 → 92 U 235 + 2 Hе 4 освобож­дается энергия, большая часть которой составляет кинети­ческую энергию α-частиц. 0,09 мэВ уносят γ-лучи, испус­каемые ядрами урана. Определить скорость α-частиц, m Р u =±239,05122 а.е.м., m U =235,04299 а.е.м., m А,=4,00260 а.ем.

121. В процессе деления ядро урана распадается на две части, общая масса которых меньше начальной массы ядра приблизительно на 0,2 массы покоя одного протона. Сколько энергии выделяется при делении одного ядра ура­на?

123. Определить число атомов урана 92 U 238 распав­шихся в течение года, если первоначальная масса урана 1 кг. Вычислить постоянную распада урана.

124. Вычислить число атомов радона, распавшихся в течение первых суток, если первоначальная масса радона 1 г. Вычислить постоянную распада урана.

125. В человеческом организме 0,36 массы прихо­дится на калий. Радиоактивный изотоп калия 19 К 40 состав­ляет 0,012% от общей массы калия. Какова активность ка­лия, если масса человека 75 кг? Период его полураспада 1,42*10 8 лет.

126. 100 г. радиоактивного вещества лежит на весах. Через сколько суток весы с чувствительностью 0,01 г пока­жут отсутствие радиоактивного вещества? Период полурас­пада вещества равен 2 суткам.

127. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1,45 раза. Определить период полураспада.

128. Определить число радиоактивных ядер в свеже­приготовленном препарате 53 J 131 , если известно, что через сутки его активность стала 0,20 Кюри. Период полураспада иода 8 суток.

129. Относительная доля радиоактивного углерода 6 С 14 в старом куске дерева составляет 0,0416 доли его в жи­вых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада 6 С 14 составляет 5570 лет.

130. Было установлено, что в радиоактивном препа­рате происходит 6,4*10 8 распадов ядер в минуту. Опреде­лить активность этого препарата.

131. Какая доля первоначального количества ядер З8 Sг 90 остается через 10 и 100 лет, распадается за один день, за 15 лет? Период полураспада 28 лет

132. Имеется 26*10 6 атомов радия Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

133. В капсуле находится 0,16 моль изотопа 94 Рu 238 . Его период полураспада 2,44*10 4 лет. Определить актив­ность плутония.

134 Имеется урановый препарат с активностью 20,7*10 6 расп/с. Определить в препарате массу изотопа 92 U 235 с периодом полураспада 7,1* 10 8 лет.

135. Как изменится активность препарата кобальта в течение 3-х лет? Период полураспада 5,2 года.

136. В свинцовой капсуле находится 4,5*10 18 атомов радия. Определить активность радия, если его период полу­распада 1620 лет.

137. Через сколько времени распадается 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 24 Cr 51 , если его период по­лураспада 27,8 суток?

138. Масса радиоактивного изотопа натрия 11 Na 25 равна 0,248*10 -8 кг. Период полураспада 62 с. Чему равна начальная активность препарата и его активность через 10 мин?

139. Сколько радиоактивного вещества остается по истечение одних, двух суток, если вначале его было 0,1 кг? Период полураспада вещества равен 2 суткам.

140. Активность препарата урана с массовым числом 238 равна 2,5*10 4 расп/с, масса препарата 1 г. Найти период полураспада.

141. Какая доля атомов радиоактивного изотопа
90 Тh 234 , имеющего период полураспада 24,1 дня, распадает-­
ся за 1 с, за сутки, за месяц?

142. Какая доля атомов радиоактивного изотопа ко-­
бальта распадается за 20 суток, если период его полураспа-­
да 72 суток?

143 За какое время в препарате с постоянной актив­ностью 8,3*10 6 расп/с распадается 25*10 8 ядер?

144. Найти активность 1 мкг вольфрама 74 W 185 пери­од полураспада которого 73 дня

145. Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате, активность которого 1,04*10 8 расп/с?

146. Какая доля начального количества радиоактив­ного вещества остается нераспавшейся через 1,5 периода полураспада?

147. Какая доля первоначального количества радио­активного изотопа распадается за время жизни этого изо­топа?

148. Чему равна активность радона, образовавшегося из 1 г радия за один час? Период полураспада радия 1620 лет, радона 3,8 дня.

149. Некоторый радиоактивный препарат имеет по­стоянную распада 1,44*10 -3 ч -1 . Через сколько времени рас­падается 70% первоначального количества атомов 7

150. Найти удельную активность искусственно полу­ченного радиоактивного изотопа стронция З8 Sг 90 . Период полураспада его 28 лет.

151. Может ли ядро кремния превратиться в ядро
алюминия, выбросив при этом протон? Почему?

152. При бомбардировке алюминия 13 Al 27 α -
частицами образуется фосфор 15 Р 30 . Записать эту реакцию и
подсчитать выделенную энергию.

153. При соударении протона с ядром берилия про-­
изошла ядерная реакция 4 Ве 9 + 1 Р 1 → 3 Li 6 + α. Найдите энергию реакции.

154. Найти среднюю энергию связи, приходящуюся
на 1 нуклон, в ядрах 3 Li 6 , 7 N 14 .

155. При обстреле ядер фтора 9 F 19 протонами образу­ется кислород х О 16 . Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие ядра образуются?

156. Найти энергию, освободившуюся при следую­щей ядерной реакции 4 Ве 9 + 1 Н 2 → 5 В 10 + 0 n 1

157. Изотоп радия с массовым числом 226 превра­тился в изотопе свинца с массовым числом 206 Сколько α и β-распадов произошло при этом?

158. Заданы исходные и конечные элементы четырех радиоактивных семейств:

92 U 238 → 82 Pb 206

90 Th 232 → 82 Pb 207

92 U 235 → 82 Pb 207

95 Am 241 → 83 Bi 209

Сколько α и β -превращений произошло в каждом cемействе?

159. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 8 О 16 .

160. Найти энергию, выделившуюся при ядерной ре­акции:

1 H 2 + 1 H 2 → 1 H 1 + 1 H 3

161. Какая энергия выделится при образовании 1 г гелия 2 Не 4 из протонов и нейтронов?

162. Во что превращается изотоп тория 90 Тh 234 , ядра которого претерпевают три последовательных α-распада?

163. Допишите ядерные реакции:

з Li б + 1 Р 1 →?+ 2 Не 4 ;

13 А1 27 + о n 1 →?+ 2 Не 4

164. Ядро урана 92 U 235 , захватив один нейтрон, раз­
делилось на два осколка, при этом освободилось два нейтрона. Один из осколков оказался ядром ксенона 54 Хе 140 . Каков второй осколок? Напишите уравнение реакции.

165. Вычислить энергию связи ядра гелия 2 Не 3 .

166. Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции:

20 Са 44 + 1 Р 1 → 19 К 41 +α

167. Написать недостающие обозначения в следую­
щих ядерных реакциях:

1 Р 1 →α+ 11 Nа 22

13 Аl 27 + 0 п 1 →α+...

168. Определить удельную энергию связи тритина,

169. Изменение массы при образовании ядра 7 N 15
равно 0,12396 а.а.м. Определить массу атома

170 Найти энергию связи ядер 1 H 3 и 2 Не 4 . Каков из этих ядер наиболее устойчив?

171 При обстреле лития 3 Li 7 протонами получается гелий. Записать эту реакцию. Сколько энергии освобожда­ется при такой реакции?

172. Найти энергию, поглощенную при реакции:

7 N 14 + 2 Не 4 → 1 Р 1 + ?

173. Вычислить энергию связи ядра гелия 2 Не 4 .

174. Найти энергию, освободившуюся при следую­щей ядерной реакции:

3 Li 7 + 2 Не 4 → 5 В 10 + о n 1

175. Допишите ядерные реакции:

1 Р 1 → 11 Nа 22 + 2 Не 4 , 25 Мn 55 + ?→ 27 Со 58 + 0 n 1

176. Найти энергию, освободившуюся при следую-­
щей ядерной реакции.

з Li 6 + 1 Н 2 →2α

177. Ядра изотопа 90 Тh 232 претерпевают α-распад, два β-распада и еще один α-распад. Какие ядра после этого по­лучаются?

178 Определить энергию связи ядра дейтерия.

179. Ядро изотопа 83 Вi 211 получилось из другого ядра после одного α-распада и одного β-распада. Что это за яд­ро?

180. Какой изотоп образуется из радиоактивного то­рия 90 Th 232 в результат 4-х α-распадов и 2-х β-распадов?

181. В радиоактивном препарата с постоянной рас­пада λ=0,0546 лет -1 распалось к=36,36 % ядер их первона­чального количества. Определить период полураспада, среднее время жизни. За какое время распалось к ядер?

182. Период полураспада радиоактивного вещества 86 лет. За какое время распадется 43,12% ядер их первона­чального количества. Определить постоянную распада λ и среднее время жизни радиоактивного ядра.

183. За один год распалось 64,46% ядер их первона­чального количества радиоактивного препарата. Опреде­лить среднее время жизни и период полураспада.

184. Среднее время жизни радиоактивного вещества τ=8266,6 года. Определить время, за которое распадается 51,32% ядер от их первоначального количества период по­лураспада, постоянную распада.

185. В радиоактивном веществе с постоянной распа­да λ=0,025 лет -1 распалось 52,76% ядер их первоначального количества. Сколько времени длился распад? Чему равно среднее время жизни ядер?

186. Определить активность массой 0,15 мкг с периодом полураспада 3,8 суток через двое суток. Проана­лизировать зависимость А =f(t)

187. Период полураспада висмута (83 Bi 210) равен 5
суток. Какова активность этого препарата массой 0,25 мкг через 24 часа? Считать, что все атомы изотопа радиоактив­ные.

188. Изотоп 82 Ru 210 имеет период полураспада 22 года. Определить активность этого изотопа массой 0,25 мкг через 24 часа?

189. Поток тепловых нейтронов пройдя в алюминии
расстояние d=79,4 см, ослабляется в три раза. Определить
эффективные сечения реакции захвата нейтрона ядром ато-­
ма алюминия: Плотность алюминия ρ=2699 кг/м.

190. Поток нейтронов ослабляется в 50 раз, пройдя расстояние d в плутонии, плотность которого ρ = 19860 кг/м 3 . Определить d, если эффективное сечение захвата ядром плутония σ = 1025 бары.

191. Во сколько раз ослабляется поток тепловых нейтронов, пройдя в цирконии расстояние d=6 см, если плотность циркония ρ = 6510 кг/м 3 , а эффективное сечение реакции захвата σ = 0,18 бары.

192. Определить активность 85 Ra 228 с периодом по­лураспада 6,7 года через 5 лет, если масса препарата m=0,4 мкг и все атомы изотопа радиоактивны.

193. За какое время распалось 44,62% ядер из перво­начального количества, если период полураспада m=17,6 лет. Определить постоянную распада λ, среднее время жиз­ни радиоактивного ядра.

194. Определить возраст археологической находки из древесины, если активность образца по изотопу со­ставляет 80% образца из свежих растений. Период полурас­пада равен 5730 лет.

195. Жидкий калий ρ= 800кг !м ослабляет поток нейтронов в два раза. Определить эффективное сечение ре­акции захвата нейтрона ядром атома калия, если поток ней­тронов проходит в жидком калии расстояние d=28,56 см.

196. Определить возраст древней ткани, если актив-­
ность образца по изотопу составляет 72% активности
образца из свежих растений. Период полураспада Т=5730 лет.

197. Записать в полной форме уравнение ядерной ре­акции (ρ,α) 22 Nа. Определить энергию, выделяемую в ре­зультате ядерной реакции.

198. Уран, плотность которого ρ=18950 кг/м 2 , ослаб­ляет поток тепловых нейтронов в 2 раза при толщине слоя d=1,88 см. Определить эффективное сечение реакции захва­та нейтрона ядром урана

199. Определить активность изотопа 89 Ac 225 с пе­риодом полураспада Т=10 суток через время t=30 суток, ес­ли начальная масса препарата m=0,05 мкг.

200. Определить возраст археологической находки из древесины, если активность образца по 6 С 14 составляет 10% активности образца из свежих растений. Период полу­распада Т=5730 лет.

201. Определить толщину слоя ртути, если поток нейтронов пройдя этот свой ослабляется в 50 раз эффек­тивное сечение реакции захвата нейтрона ядром σ = 38 барн, плотность ртути ρ=13546 кг/м 3 .

202. Изотоп 81 Tℓ 207 имеет период полураспада Т=4,8 млн. Какова активность этого изотопа массой 0,16 мкг че­рез время t=5 млн. Считать, что все атомы изотопа Tℓ 207 радиоактивны.

203. Сколько ядер от них первоначального количе­ства вещества распадается за 5 лет, если постоянная распа­да λ=0,1318 лет -1 . Определить период полураспада, среднее время жизни ядер.

204. Определить активность 87 Fr 221 массой 0,16 мкг с периодом полураспада Т=4,8 млн через время t=5мин. Проанализировать зависимость активности от массы (А=f(m)).

205. Период полураспада изотопа углерода 6 С 14 Т=5730 лет, активность древесины по изотопу 6 С 14 состав­ляет 0,01% активности образцов из свежих растений. Опре­делить возраст древесины.

206. Поток нейтронов, пройдя в сере (ρ=2000 кг/м 3 .)
расстояние d=37,67 см ослабляется в 2 раза. Определить
эффективное сечение реакции захвата нейтрона ядром ато­-
ма серы.

207. Сравнение активности препаратов 89 Ac 227 и 82 Рb 210 если массы препаратов по m=0,16мкг, через 25 лет. Периоды полураспада изотопов одинаковы и равны 21,8 лет.

208. В радиоактивном веществе за t=300 суток рас­палось 49,66% ядер их первоначального количества. Опре­делить постоянную распада, период полураспада, среднее время жизни ядра изотопа.

209. Проанализируйте зависимость активности ра­диоактивного изотопа 89 Ас 225 от массы через t= 30 суток, если период полураспада Т=10 суток. Начальная масса изо­топа взять соответственно m 1 =0,05 мкг, m 2 =0,1 мкг, m З =0,15 мкг.

210. Иридий ослабляет поток тепловых нейтронов в
2 раза. Определить толщину слоя иридия, если его плот-­
ность ρ=22400 кг/м 3 , а эффективное сечение реакции за­
хвата нейтрона ядром иридия σ=430 барн

Наталия спрашивает: «Скажите, пожалуйста, а как быть с радиоуглеродным анализом, который датирует находки возрастом гораздо более библейского возраста земли?».

Приветствую, Наталия!

Радиометрические методы, в том числе и радиоуглеродный, в определении возрастов археологических и палеонтологических находок имеют колоссальные погрешности из-за множества допущений, которые невозможно проверить. Поэтому такие методы являются весьма сомнительным инструментом в руках исследователей.

Подробнее о радиоуглеродном датировании, которое применяется только к находкам, бывшим когда-то живыми организмами. Метод основан на следующем. В атмосфере из атомов азота под действием космических излучений образуется радиоактивный углерод (С-14). В отличие от обычного углерода (С-12), С-14 радиоактивен, то есть нестабилен и медленно распадается до азота. Обе формы углерода входят в состав углекислого газа (СО2 ) , который через фотосинтез попадает в живые организмы. Соотношение С-14 и С-12 примерно одинаково как в атмосфере, так и в биосфере. После смерти организма распадающийся С-14 больше не заменяется углеродом из внешней среды, и его доля постепенно уменьшается. Зная соотношение С-14 и С-12 в настоящее время, это же соотношение в исследуемом образце, а также скорость распада (период полураспада радиоактивного углерода, то есть время, за которое количество элемента уменьшается вдвое – оно составляет 5730 лет), можно определить возраст находки. Считается, что если, например, в исследуемом образце это соотношение будет вдвое меньше, чем в современном, значит, образцу порядка 5730 лет, если вчетверо меньше, то 11 460 лет и т. д. Теоретически современными методами можно измерить концентрации углерода-14 в образцах не старше 50 тысяч лет.

Однако тут возникает серьезная загвоздка. Дело в том, что уменьшение доли радиоактивного углерода в исследуемых образцах можно приписать исключительно его распаду только в том случае, если соотношение С-14 и С-12 одинаково и для современных условий, и для древней эпохи. Если же доля радиоактивного углерода в то далекое время была ниже, то невозможно определить, чем вызвано низкое соотношение С-14 и С-12 в исследуемом образце – распадом радиоактивного углерода или плюс к этому еще и малым изначальным количеством С-14. Исследователи поэтому вводят следующее произвольное допущение: соотношение С-14 и С-12 всегда было одинаковым и постоянным. Низкое соотношение С-14 и С-12 в находках воспринимается исключительно как результат распада радиоактивного углерода. Есть основания считать, что доля С-14 была действительно более низкой в допотопную эпоху (в атмосфере и биосфере) вследствие наличия водной оболочки над атмосферой и более сильного магнитного поля, экранирующих космические излучения. Понятно, что радиоуглеродный анализ сильно завышает в этом случае возраст находок: ведь чем меньше в них уровень углерода-14, тем, как считают, прошло больше времени с начала распада элемента.

Кроме того, метод предполагает постоянную скорость распада (на самом деле мы этого не знаем), а также что С-14 не поступал в исследуемые образцы извне (об этом нам также неизвестно). Есть и другие факторы, влияющие на баланс обеих форм углерода, например, общее количество углерода в атмосфере и биосфере после Потопа снизилось, ведь были погребены несметные количества животных и растений, которые превратились в окаменелости, нефть, уголь, газ.

Как видим, метод радиоуглеродного датирования – это уравнение со многими неизвестными, что делает этот анализ малопригодным для исследований. Приведу примеры его «точности». Метод показал: только что убитые тюлени умерли 1300 лет назад; возраст туринской плащаницы, в которую было завернуто тело Христа после распятия, начинает отсчет с 14-го века. Вместе с тем, факт наличия С-14 в ископаемых остатках, которым приписывают миллионы лет, однозначно исключает этот возраст, поскольку радиоуглерод за миллионы лет уже давно бы распался.

Божьих благословений!

Читайте еще по теме "Творение":